报告题目：Global well-posedness of 3D incompressible inhomogeneous micropolar fluids system with density-dependent viscosity

主 讲 人：陈冬香 教授（江西师范大学）

报告时间：2025年5月11日上午08:30-09:15

报告地点：数理楼224

报告摘要：In this paper, we investigate the 3D incompressible inhomogeneous micropolar fluid system with density-dependent viscosity in $\mathbb{R}^3$. Under the assumptions that $\|\rho_0-1\|_{L_\infty(\m{R}^3)}$ and $\|\n\rho_0\|_{\dot B_{p,1}^{-1+\f{3}{p}}(\m{R}^3)}$ are sufficiently small, and the initial velocity $u_0$ and angular velocity $w_0$ are small in the critical Besov space $\dot B_{p,1}^{-1+\f{3}{p}}(\m{R}^3)(p\in (\f{6}{5},6))$ we establish the global well-posedness of the system. Our analysis relies on the maximal regularity properties of the Stokes equation and the Lam\'e equation in Lorentz spaces. Additionally, we derive decay rates for the gradients of both the velocity and angular velocity fields. This existence and uniqueness result addresses a gap left in the work of \cite{QIANQ}.

个人简历：陈冬香，男，理学博士、教授、博士生导师，江西省高校中青年学科带头人，国家自然科学基金通信评审专家。2005毕业于浙江大学 数学系，主要研究领域为调和分析与非线性偏微分方程。现主持国家自然科学基金面上项目一项，主持完成国家自然科学基金地区项目两项及多项江西省自然科学基金和省教育厅基金。在Ann. Inst. H. Poincare Anal., J. Differ. Equat., Math. Methods Appl. Sci., Asymp. Anal., Appl. Anal., Front. Math., Nonlinear Anal., Math. Nachr.等国内外期刊上发表论文近60篇。2006年到师大工作，先后承担过《数学分析》、《常微分方程》、《偏微分方程》、《实变函数》、《泛函分析》和《高等数学》等工作。此外，为研究生开设过《Littlewood-Paley理论与非线性偏微分方程》、《Sobolev空间》、《傅里叶分析与Navier-Stokes方程》、《实分析》、《函数空间》、《经典分析》和《现代分析》等专业课程。